已知0<α<π/2,-π/2<β<0,cos(α-β)=1/7,cos2α=-11/14,求α β

cos2α=2(cosα)^2-1=-11/14
因cosα>0
解得
cosα=（根号21）/14
进而求得
sinα=根号(1-(cosα)^2)=(5/14)*根号7
α=arccos[（根号21）/14]=arcsin[(5/14)*根号7]

由于0<α-β<π,sin(α-β)>0
sin(α-β)=根号(1-(cos(α-β)^2)=(4/7)*根号3
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinα*cos(α-β)-cosα*sin(α-β)
=(5/14)*根号7*1/7-(1/14)（根号21）*(4/7)*根号3
=-(根号7)/14
β==-arcsin[(根号7)/14]